Matematikk 10 - Funksjoner med en variabel
2010-2011 - REA1042F - 5sp

Forventet læringsutbytte

Studentene skal:
- kunne vise ferdigheter i regneteknikk til omforming av funksjonsuttrykk, derivasjon, integrasjon og løsning av differensiallikninger.
- kunne vise en god forståelse for sentrale begreper innen emnets temaer.
- kunne anvende funksjoner, derivasjon, integrasjon og differensiallikninger på enkle praktiske problemstillinger (modellering).
- ha kjennskap til plotting av grafer, numerisk løsning av likninger, numerisk integrasjon og å løse
differensiallikninger med elektroniske hjelpemidler.
- Tresemesterstudentene skal i tillegg kunne vise nødvendig kunnskap i de emnene i 2MX og 3MX i
videregående skole som er grunnleggende for Matematikk 10.

Emnets temaer

Funksjoner:
- Eksplisitt og implisitt funksjonsbeskrivelse, inverse funksjoner.
- Grenser og kontinuitet.
- Kurver på parametrisk form, vektorvaluerte funksjoner. Posisjon, hastighet og akselerasjon.
- Modellering av funksjoner.
- Polynomer og rasjonale funksjoner, rotfunksjoner. Trigonometriske og inverse trigonometriske funksjoner,
eksponential- og logaritmefunksjonene.
Derivasjon:
- Definisjon og regneteknikk, differensial og linearisering, implisitt derivasjon.
- Modellering.
Ubestemt integrasjon:
- Substitusjon, delvis integrasjon.
Differensiallikninger:
- Første ordens ordinære differensiallikninger: Lineære og separable med enkle anvendelser.
Bestemt integrasjon:
- Riemannsummer, integralfunksjoner, analysens fundamentalsetning. Uegentlige integraler.
- Fysiske og geometriske anvendelser av integrasjon (areal, buelengde, volum, moment, massesenter, treghetsmoment,
arbeidsintegral).
Grunnleggende bruk av dataprogrammet Maple innen fagets emner.

Pedagogiske metoder

Annet

Pedagogiske metoder (fritekst)

• Oppstartssamling
• Selvstudium
• Nettbasert veiledning og diskusjonsgrupper
• Oppgaveløsning

Emnet vil i hovedtrekk gjennomføres som et nettbasert studieløp, men det vil inngå en to dagers fysisk oppstartsamling.
Et nettbasert løp innebærer at all kommunikasjon mellom veileder og studenter organiseres gjennom en digital læringsplattform, hvor også forelesninger og veiledning gjøres tilgjengelig.

Vurderingsformer

Skriftlig eksamen, 4 timer

Karakterskala

Bokstavkarakterer, A (best) - F (ikke bestått)

Sensorordning

Rettes av emnelærer(e)
Ekstern sensor benyttes periodisk (hvert 3 - 4 år) til retting og til utarbeiding av eksamensoppgaver.

Utsatt eksamen (tidl. kontinuasjon)

Det arrangeres egen kontinuasjonseksamen.

Tillatte hjelpemidler (gjelder kun skriftlig eksamen)

John Haugan: Tabeller og formelsamling (NKI-forlaget) ISBN 82-562-2483-5

Obligatoriske arbeidskrav

7 innleveringsoppgaver hvor 5 skal være godkjent.

Læremidler

Edwards & Penney: Calculus (7e) (Pearson) ISBN 9780136158400

Supplerende opplysninger

Inngår i fleksibel ingeniørutdanning.