Grunnleggende matematikk og statistikk
2011-2012 - REA1131 - 10sp

Forventet læringsutbytte

Etter endt emne skal studentene ha grunnleggende kunnskaper om matematikk og statistikk som et viktig verktøy i økonomifaglig problemløsning, samt ha dannet grunnlaget for videre spesialisering i matematikk, statistikk og økonomi. Emnet vektlegger regneferdigheter og grunnleggende begrepsforståelse.

Kunnskap:

• Opparbeide et faglig grunnlag og en forståelse i matematikk/statistikk som andre emner kan bygge videre på
• Se grunnleggende sammenhenger mellom matematikk, statistik og økonomfaglige anvendelser
• Ha et relevant symbol- og formelapparat innen matematikk og statistikk

Ferdigheter:

• Regne med symboler og formler
• Beherske relevante faglige verktøy og teknikker
• Tenke og resonnere innen faget

Generell kompetanse:

• Planlegge og gjennomføre varierte arbeidsoppgaver og prosjekter alene og som deltaker i en gruppe
• Kommunisere i, med og om matematikk og statistikk

Emnets temaer

 Matematikk:  

•  Elementær algebra
•  Funksjoner i en variabel: Funksjonsbegrepet, lineære funksjoner, polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, asymptoter.
•  Derivasjon og funksjonsanalyse: Grenser, kontinuitet, derivasjonsregler, enkle og sammensatte funksjoner, kjerneregel, maksimums- og minimumsproblemer, funksjonsdrøfting.
•  Eksponential- og logaritmefunksjoner: Tallet e, naturlig logaritme, kontinuerlig forrentning, derivasjon og drøfting av logaritmefunksjoner.
•  Rekker, annuitet, nåverdi, effektiv rente.
•  Funksjoner av flere variable: Partielle deriverte, stasjonære punkter, maksimums- og minimumsproblemer for to variabler. Maksimums- og minimumsproblemer under bibetingelser (anvende Lagranges metode).

 Statistikk:  

•  Beskrivende statistikk: Beliggenhetsmål, spredningsmål, frekvensfordelinger, grafiske framstillinger.
•  Sannsynlighetsregning og kombinatorikk: Sannsynlighetsbegrepet, sannsynlighetsmodeller, regning med sannsynligheter, betingde sannsynligheter, diskrete tilfeldige variabler.
•  Beregning av forventning og varians: Binomisk fordeling, hypergeometrisk fordeling, poissonfordeling.
•  Kontinuerlige tilfeldige variabler: Normalfordeling/normaltilnærming, t-fordeling.
•  Estimering: Punktestimering og intervalltesting.
•  Hypotesetesting: Hypoteser, signifikansnivå, testmetode, styrkefunksjon, hypotesetest i målemodell og binomisk modell, kjikvadrattester.
•  Enkel korrelasjons- og regresjonsanalyse: Estimering og hypotesetest for regresjonskoeffisienten.

Pedagogiske metoder

Forelesninger
Oppgaveløsning

Vurderingsformer

Mappevurdering (utfyllende opplysning i tekstfelt)
Skriftlig eksamen, 4 timer

Vurderingsformer

•  Mappevurdering (teller 50 %)
•  Skriftlig eksamen, 4 timer (teller 50 %).
•  Hver av delene må bestås separat.

Mappen består av 4 (av i alt 6) individuelle prøver, der de fire beste er tellende. Alle fire må være bestått. Karaktersettingen baseres på en sum av poeng på prøvene. Klage på karakter på mappen vil kun gjelde hele mappen (50% av emnekarakteren).

Karakterskala

Bokstavkarakterer, A (best) - F (ikke bestått)

Sensorordning

Sensureres av en eller to intern(e) sensor(er). Ekstern sensor benyttes periodisk (hvert 3-4 år) til retting og til utarbeidelse av eksamensoppgaver. Neste gang høst 2014.

Utsatt eksamen (tidl. kontinuasjon)

Det arrangeres egen kontinuasjonseksamen for den skriftlige eksamenen. Ved eventuell stryk på mappekarakteren, må alle elementene i mappa taes om igjen neste gang emnet avvikles ordinært.

Tillatte hjelpemidler (gjelder kun skriftlig eksamen)

•  Formelsamling i matematikk for videregående skole. Gyldendal. ISBN 82-05-29845-9 eller ISBN 978-82-05-38499-6 eller ISBN 978-82-7634-867-5
•  Hans Petter Hornæs: Formelsamling i statistikk, HiG
•  Godkjent kalkulator som ikke kan kommunisere med andre

Obligatoriske arbeidskrav

Ingen

Læremidler

•  Hans Petter Hornæs: Formelsamling i statistikk, HiG
•  Løvås, G. Statistikk for universiteter og høgskoler. Universitetsforlaget. ISBN 82-15-00224-2.

•  Bjørnstad, H., Olsson, U.H., Søyland, S. og Tolcsiner, F. Matematikk for økonomi og samfunnsfag. Høyskoleforlaget. ISBN 82-76-34544-1 eller ISBN 978-82-7634-756-2

eller

• Sommervoll, Dag Einar (2011): Matematikk for økonomifag. Oslo: Gyldendal Akademisk